In questo articolo, faremo un percorso per capire meglio i data rate nelle reti Wi-Fi. Si partirà da una introduzione teorica fino ad arrivare a come si calcolano, da quali parametri dipendono.
Da cosa dipende la capacità di canale? a questa domanda ha risposto Claude Shannon nel 1944 :
Quindi essa dipende dalla banda (B) disponibile, dal segnale (S) e dalla qualità del canale. (S/N).
Da questa formula è quindi possibile calcolare la capacità massima teorica di un canale, per esempio per un tipico canale Wi-FI a 20 MHz e un rapporto segnale rumore di 20 dB si ha :
Prima trasformiamo 20 dB in scala lineare:
Quindi il calcolo sarà:
Questo è un calcolo teorico, ma nella pratica, come si calcola il data rate nelle odierne reti WI-FI? Di seguito ci avventureremo nel calcolo e scopriremo da cosa dipende.
Nel Wi-Fi esistono tanti tipi di data rate in funzione della banda utilizzata (20 MHz, 40 MHz, ecc.), dalle modulazioni, dal numero di antenne, dai codici e dagli intervalli di guardia utilizzati. Il tutto si riassume nella formula sottostante:
Tutte queste possibilità sono riassunte nella tabella MCS , in questo caso quelle riportate sono del Wi-Fi 5:
Nei paragrafi successivi andremo a capire tutte le componenti di questa formula.
OFDM ( Nsd)
Il canale Wi-Fi è caratterizzato dalla propagazione multipath dovuta alle riflessioni del segnale da parte degli ostacoli che incontra nel viaggio dal trasmettitore al ricevitore. Ne consegue che al ricevitore arrivino copie del segnale attenuate sfasate e ritardata: il canale risultate è molto degradato e selettivo in frequenza. In questi tipi di canale, è difficile trasmettere un segnale a singola portante che occupa l’intero banda di riferimento, perché ne risulterebbe fortemente deteriorato. Per ovviare a questo problema si utilizza la tecnica di trasmissione OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing). È una tecnica di modulazione caratterizzata dalla suddivisione del segnale di informazione ad alte velocità trasmissiva in molti flussi paralleli trasmessi a bassa velocità, multiplati a divisione di frequenza in portanti ortogonali e quindi non interferenti. Questa tecnica è molto efficace in canali multipath perché dal punto di vista della singola portante, il canale risulta praticamente piatto e quindi non distorcente. Nella figura successiva vediamo in alto il canale nella sua totalità e poi ‘visto’ dalla singola portante OFDM:
Di seguito si mostra il numero di portanti che si utilizzano nelle quattro possibili larghezze di canale del Wi-Fi (20,40,80,160 Mhz):
Come si vede nella figura successiva, all’aumentare delle portanti utilizzate aumenta il data rate, ma c’è un costo di 3 dB ogni volta che si raddoppia la banda. Per avere 7.2 Mbit/s (20 MHz) ci vogliono -82 dBm di segnale ricevuto; se si utilizzano 40 MHz si hanno 15 Mbit/s, ma ci vuole -79 dBm di segnale ricevuto e così via.
MODULATION ( Nbpscs)
Per trasmettere una sequenza di 1 e 0 dovremo imprimere questa informazione sulle portanti OFDM, modificando e modulando opportunamente alcuni dei suoi parametri, per esempio la fase o l’ampiezza dell’onda.
Prendiamo per esempio la QPSK, in cui l’onda viene modulata in quattro possibili stati:
( La Fase φ (phi) è un parametro che indica la posizione in cui si trova il ciclo dell’onda in un determinato istante. Si misura in gradi .)
Essendo quattro i possibili stati di questa modulazione, essa può ‘portare’ l’informazione di due bit (00, 11, 01, 10). Se vediamo la stessa rappresentazione su un piano, essa risulterà come nella figura successiva, dove vediamo 4 punti che rappresentano i quattro possibili stati dell’onda.
In ricezione, se pur si usa OFDM e dal punto di vista della singola portante il canale ‘non è cosi brutto’, ogni punto della costellazione inviato (l’onda modulata) subisce gli effetti del canale, ovvero una componente dovuta al rumore e una alle caratteristiche del canale (attenuazione, multipath, ecc.) che si tradurrà in uno spostamento del punto della costellazione. Come si vede nella figura sottostante, viene inviato il punto verde, ma al ricevitore per effetto del canale arriva il punto giallo:
Questo spostamento si chiama Error Vector. Più è grande l’Error vector, più è possibile che al ricevitore si sbagli a decidere quale punto della costellazione sia stato effettivamente inviato. Il ricevitore calcola tutte le distanze tra il punto della costellazione ricevuto e tutti i possibili punti che si possono inviare; la distanza minore è il punto della costellazione che si presume sia stato inviato. Nella figura successiva vediamo, al ricevitore, diversi punti della costellazione ricevuti per due valori di EV diversi. In (a) il canale è molto brutto, in (b) il canale è migliore. In (a), quindi, il rapporto segnale sarà peggiore, così come la probabilità di commettere un errore; in (b), viceversa.
Nella figura successiva si mostra il numero di Bit inviati per ogni portante è :
Come è intuibile, all’aumentare della modulazione e di conseguenza del data rate, i punti della costellazione si avvicinano; quindi, per decodificare la comunicazione, ci vuole un segnale migliore. Si ha sempre un costo quando si aumenta il data rate.
Quindi, se si utilizza un canale a 20 MHz (52 portanti) e c’è un canale buono, si può utilizzare una modulazione 64 QAM (6 bit) per ogni portante. Il risultato sarà: 52 * 6 = 312 bit inviati. Nei capitoli successivi completeremo il calcolo.
CODING (R)
Con il coding si aggiungono dei bit allo streaming dati per creare una ridondanza e abbassare la probabilità di errore per un dato SNR. Il codice viene rappresentato come una frazione (numero di bit informazione) / (numero di bit totali): quindi un codice ½ invia un bit di informazione ogni 2 bit inviati.
Continuiamo il nostro calcolo dove stavamo utilizzando un canale a 20 MHz, modulazione 64 QAM ed inseriamo l’utilizzo di un codice ¾: 52 * 6 * 3/4 = 234 bit
NUMBER OF SPATIAL STREAM (Nss)
Una delle più grandi innovazioni nel mondo Wi-Fi è stata introdotta nel Wi-Fi 4 ed è l’utilizzo del dominio spaziale, reso possibile dalla possibilità di utilizzare più antenne in trasmissione e più antenne in ricezione:
Ciascuna antenna ricevente riceverà tutti i segnali da ciascuna delle antenne trasmittenti. È compito del ricevitore separare il segnale originale trasmesso dalle molteplici copie ricevute. Un elevato grado di multipath, tipico delle installazioni indoor, aiuta effettivamente il ricevitore MIMO a differenziare chiaramente i vari percorsi.
Bisogna chiarire che nella pratica i device hanno al massimo 2 antenne (in rarissimi casi 3) e alcuni client trasmetteranno con una sola antenna per risparmiare energia.
Questa tecnica di trasmissione permette di moltiplicare il data rate a parità di rapporto segnale-rumore, che è un grandissimo vantaggio.
Se prendiamo come valore di potenza ricevuta -79 dBm e un canale di 20 MHz, avremo:
1 Spatial stream: 13 Mbit/s
2 Spatial stream: 26 Mbit/s
3 Spatial stream: 39 Mbit/s
Continuiamo il nostro calcolo dove stavamo utilizzando un canale a 20 MHz, modulazione 64 QAM e un codice ¾, ed introduciamo l’utilizzo di due antenne in trasmissione: 52 * 6 * (3/4) * 2 = 468 bit.
OFDM SYMBOL DURATION ( Tdft)
Il tempo per inviare un simbolo OFDM è inversamente proporzionale allo spaziamento in frequenza tra le sotto-portanti. Per un canale a 20 MHz ci sono 52 sotto-portanti che trasportano dati. A queste vanno aggiunte ulteriori 12 portanti per altri scopi (null e pilot) per un totale di 64 sotto-portanti a 20 MHz. Si ha quindi 20 MHz / 64 = 312,5 KHz. L’inverso di questo numero è 3,2 microsecondi, che è il tempo necessario per inviare un simbolo OFDM. Questo numero è uguale sia nel Wi-Fi 4 che nel Wi-Fi 5. In Wi-Fi 6, invece, si ha un numero molto superiore di sotto-portanti OFDM e di conseguenza anche un tempo di simbolo diverso.
GUARD INTERVAL DURATION (Tdi)
Quando un simbolo OFDM viene inviato, può intraprendere percorsi diversi per arrivare al ricevitore. Se due simboli arrivano troppo vicini tra loro al ricevitore, possono generare interferenza inter-simbolica. Per ovviare a questo, c’è un intervallo di guardia tra due trasmissioni pari a 800 ns. Questo intervallo di 800 ns rispecchia una differenza di percorsi pari a 250 m, che in ambiente indoor è fin troppo conservativa. Il Wi-Fi 4 ha introdotto lo Short guard Interval pari a 400 ns, che in ambiente indoor è più che sufficiente. Questo dimezzamento del tempo di guardia porta ad un aumento del data rate di circa 11%.
Concludiamo il nostro calcolo, dove stavamo utilizzando un canale 20 MHz (52 portanti), modulazione 64 QAM (6 bit) e un codice ¾, e due antenne in Trasmissione:
Riferimenti
Different Types of 802.11 Modulation Schemes ( https://www.youtube.com/watch?v=W5DMfEuY2Vg&list=RDCMUCIzBSS46vcqhwmBZ7ZpY-yg&start_radio=1)
Che cosa è , come funziona : La modulazione COFDM ( Ing. Vittoria Mignone)
Understanding Error Vector Magnitude (EVM) (Rohde Schwarz)
Iain Explains Signals, Systems, and Digital Comms
